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    已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列。    

    （1）求和：①   ②

    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数的一个结论；

    (3)设是等比数列的前项的和，求

    解：（1）；

    （2）归纳概括出关于正整数的一个结论是：已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列，则

    证明如下：

    =

    （3）因为，所以

    =

    =


    解析:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定，其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数 (n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。

    (I)求的值。

    (II)组合数的两个性质；①；②。是否都能推广到 (x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；

    (III)已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}(n是正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列.

    (1)求和：；

    (2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定=，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值.

    （2）设x＞0，当x为何值时，取最小值？

    （3）我们知道组合数具有如下两个性质：

    ①=；②+=.

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.

    （4）已知组合数是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，∈Z.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=________. 

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学组合、排列与组合的综合问题专项训练（河北） 题型：填空题

    已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=________. 

     

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