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    若△ABC的内角A、B、C满足
    2
    sinA
    =
    3
    sinB
    =
    4
    sinC
    ，则cosB=（　　）
    A、
    		15
    4
    B、
    3
    4
    C、
    3
    		15
    16
    D、
    11
    16
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：△ABC的内角A、B、C满足
    2
    sinA
    =
    3
    sinB
    =
    4
    sinC
    ，利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，可得a：b：c=2：3：4，再利用余弦定理即可得出．
    解答： 解：∵△ABC的内角A、B、C满足
    2
    sinA
    =
    3
    sinB
    =
    4
    sinC
    ，由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴a：b：c=2：3：4，
    设a=2k，b=3k，c=4k，（k＞0）．
    由余弦定理可得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    4k2+16k2-9k2
    2×2k×4k
    =
    11
    16
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了正弦定理与余弦定理，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的
    3
    16
    ，设球的半径为R，圆锥底面半径为r．
    （1）试确定R与r的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；
    （2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比．

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    （1）求角B；
    （2）若a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．

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    （1）求证：AD∥平面PEF；
    （2）求证：平面PBE⊥平面PAC；
    （3）若二面角P-BC-A为45°，求直线PB与平面PEF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2-x+2）5的展开式中x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等比数列，a5=1，a9=81，则a7=（　　）
    A、9或-9B、9
    C、27或-27D、-27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD，边长为1，E为CD的中点，O为两对角线交点，则
    OD
    •
    OE
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		log
    1
    3
    (2x-1)
    ，则f（x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，z2=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i，则下列命题中错误的是（　　）
    A、z12=z2
    B、|z1|=|z2|
    C、z13-z23=1
    D、zl、z2互为共轭复数

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