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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2=a2+c2-ac．
    （1）求角B；
    （2）若a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．
    考点：三角形的形状判断,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦定理和已知等式求得cosB，则B可求得．
    （2）利用等比数列的性质，把已知等式整理成关于a和c的等式求得a=c，最后判断出三角形的形状．
    解答： 解：（1）cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，B为三角形内角
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac，
    ∴ac=a2+c2-ac．
    整理得（a-c）2=0，
    ∴a=c，
    ∵B=
    π
    3
    ，
    ∴三角形为等边三角形．
    点评：本题主要考查了解三角形问题．主要是运用了余弦定理对边角问题进行转化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞4”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先把函数f(x)=sin(x-
    π
    6
    )    的图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=g（x）的图象．当x∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ）时，函数g（x）的值域为（　　）
    A、(-
    		3
    2
    ，1]
    B、(-
    1
    2
    ，1]
    C、(-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    )
    D、[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC上的动点，且
    DE
    DP
    =
    AF
    AC
    =λ，（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）若λ=
    1
    2
    ，求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求三棱锥E-FCD体积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（k）=
    4k+1
    (2k+3)2
    （k＞0）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）始终满足f（x+2）=-f（x），则f（x）的周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的程序框图中，若输出S=
    3
    7
    ，则判断框内实数p的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A、B、C满足
    2
    sinA
    =
    3
    sinB
    =
    4
    sinC
    ，则cosB=（　　）
    A、
    		15
    4
    B、
    3
    4
    C、
    3
    		15
    16
    D、
    11
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学有高中生4000人，其中高一1800人，高二1200人，高三1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高二学生生中抽取90人，则n为（　　）
    A、300B、200
    C、150D、100

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