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    一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（　　）
    A、πa2
    B、15πa2
    C、
    11
    3
    πa2
    D、
    7
    3
    πa2
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,球
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，
    设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
    则其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=
    A1D
    sin60°
    =
    a
    2sin60°
    ，
    在直角三角形ODA1中，OE=
    a
    2
    ，由勾股定理
    ∴R=OA1=
    		OE2+EA12
    =
    		(
    a
    2
    )2+(
    a
    2sin60°
    )2
    =
    7
    12
    a2
    ，
    ∴球的表面积为S=4π•
    7
    12
    a2    =
    7
    3
    πa2    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.f(x)=
    10x-10 -x
    10x+10-x

    （1）求f（x）的值域；
    （2）用函数单调性定义证明：f（x）在定义域上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为α的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，以（
    a
    2
    ，
    π
    2
    ）为圆心，
    a
    2
    为半径的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【坐标系与参数方程选做题】
    在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，点A（2，
    π
    2
    ）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，则实数a等于（　　）
    A、10B、-10
    C、20D、-20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（　　）
    A、三棱锥
    B、底面不规则的四棱锥
    C、三棱柱
    D、底面为正方形的四棱锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
    ①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
    ②求|PA|+|PB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求证：AE是⊙O的切线；
    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

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