下列命题中正确的个数是（ ）
①过异面直线
，
外一点
有且只有一个平面与
，
都平行；
②异面直线
，
在平面内的射影相互垂直，则
；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④直线
，
分别在平面
，
内，且
，则
．
A．0 B．1 C．2 D．3
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
，过
、
两点，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与圆
相切，并且与椭圆
相交于两点
、
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（1）把直线
的参数方程化为极坐标方程，把曲线
的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线
与曲线
交点的极坐标（
，
）．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
（
），且
，
，
的最小值是
，则
的单调递增区间是（ ）
A．
（
） B．
（）
C．
（） D．
（）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，正实数
，
满足
，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，且
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，且
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
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，则
．
，
为锐角，
，
，
．
恒过的定点坐标为 ．