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    分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
    （1）矩形的对角线相等且互相平分；
    （2）正偶数不是质数．
    同解析。
    （1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）．
    否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）．
    逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．
    （2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）．
    否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）．
    逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题错误的是（ ）
    A．对于命题，使得，则为：，均有
    B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
    C．若为假命题，则均为假命题
    D．“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题：若，则，则其原命题、否命题、逆命题、逆否命题四个命题中正确的个数是（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题：
    ①若∥，则；②若，则⊥；③若∥，则⊥；④若，则∥。其中正确的命题为______________（写出序号即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列哪个命题的逆命题为真（   ）
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出下列命题的否定并判断真假.
    （1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；
    （2）q：x≥0，x2＞0;
    (3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;
    (4)t:某些梯形的对角线互相平分.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，
    命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真
    命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若，则”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是 （   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若，则”的否命题是    (  )
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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