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    【题目】为全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，按照国家统一部署，湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革中，明确高考考试科目由语文、数学、英语科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择的科组成，不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.

    （1）求这名学生都选择了物理的概率.

    （2）设为这名学生中选择物理的人数，求的分布列和数学期望.

    【答案】(1) (2)分布列见解析，数学期望

    【解析】

    （1）由每位学生选择了物理的概率都为，得名学生都选择了物理的概率为

    （2）的所有可能取值为，由题意服从二项分布，得到的分布列，求得期望

    （1）设“这名学生都选择了物理”为事件，依题意得每位学生选择了物理的概率都为，

    故，即这名学生都选择了物理的概率为.

    （2）的所有可能取值为，由题意

    ，，

    ，

    所以的分布列为

    所以的数学期望 .

    练习册系列答案
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