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已知函数f(x)sin2xsin xcos xx.

(1)f(x) 的零点;

(2)f(x)的最大值和最小值.

 

1π.2最大值为最小值为-1.

【解析】(1)f(x)0sin x·(sin xcos x)0,所以sin x0,或tan x=-.

sin x0x,得xπ;由tan x=-x,得x.

综上,函数f(x)上的零点为π.

(2)f(x)(1cos 2x)sin 2xsin.

因为x,所以2x.

2x,即x时,f(x)的最大值为

2x,即x时,f(x)的最小值为-1.

 

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(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;

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