已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x,x∈.
(1)求f(x) 的零点;
(2)求f(x)的最大值和最小值.
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练11练习卷(解析版) 题型:填空题
一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:选择题
已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,对任意的m,n∈N*且m<n,则Sn-Sm的最大值是( ).
A.-21 B.4 C.8 D.10
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:选择题
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( ).
A.1 B.2 C.4 D.8
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷(解析版) 题型:选择题
已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( ).
A.y=4sin B.y=-2sin+2
C.y=-2sin+2 D.y=2sin+2
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷(解析版) 题型:解答题
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(1)将T表示为X的函数;
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量X∈[100,110),则取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率),求T的数学期望.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练x4-1练习卷(解析版) 题型:填空题
如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练4练习卷(解析版) 题型:填空题
已知函数f(x)=aln x+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是________.
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