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    已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．

     

    [－2，＋∞)

    【解析】∵f(x)＝aln x＋x.∴f′(x)＝＋1.

    又∵f(x)在[2,3]上单调递增，∴＋1≥0在x∈[2,3]上恒成立，∴a≥(－x)max＝－2，∴a∈[－2，＋∞)．

     

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    已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

    (1)求f(x) 的零点；

    (2)求f(x)的最大值和最小值．

     

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    如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.

     

     

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    已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．

     

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    已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

    A. B.

    C．(－∞，2] D．(－∞，2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练4练习卷（解析版） 题型：选择题

    若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)．

    A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3

    C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练3练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

     

    (1)求证：BM∥平面D1AC；

    (2)求证：D1O⊥平面AB1C；

    (3)求二面角B-AB1-C的大小．

     

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