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设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,ab为常数.曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程为xy=1.
(1)求ab的值;
(2)求函数f(x)的最大值.

(1) a=1,b=0. (2)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程

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已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函数yf(x)在x=1处取得极值,且曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2xy-3=0平行,求a的值;
(2)若b,试讨论函数yf(x)的单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=-x3x2-2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax3x2cxd(acd∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求acd的值;
(2)若h(x)=x2bx,解不等式f′(x)+h(x)<0.

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已知函数f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

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已知f(x)=exax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax+ln xg(x)=ex.
(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间;
(2)若不等式g(x)< 有解,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)设,求的最小值;
(Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.

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