为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力.某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段.预赛为笔试.决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数.满分为分)进行统计.制成如下频率分布表．分数频数频率 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 合计 (Ⅰ)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100)
合计

（Ⅰ）求出上表中的

的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于

分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一·二班有甲、乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一·二班在决赛中进入前三名的人数为

，求

的分布列和数学期望.

（Ⅰ）
（Ⅱ）① ② 1

解析试题分析：（Ⅰ）由题意知，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，参加决赛的选手共6人，
①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件，
则
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为.
②随机变量的可能取值为
，  , ，
随机变量的分布列为：

因为，
所以随机变量的数学期望为.
考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布表；离散型随机变量及其分布列．
点评：本小题考查频率、频数和样本容量之间的关系，考查离散型随机变量的随机变量的分布列及数学期望，是一个综合题．

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处罚金额x(元)	0	5	10	15	20
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若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

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（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；
（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？

	不得流感	得流感	总计
服药
不服药
总计

（参考数据：

）

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某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
（Ⅰ）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；
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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．