某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品.若采用甲种原料.每吨成本1 000元.运费500元.可生产产品90千克,若采用乙种原料.每吨成本1 500元.运费400元.可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6 000元.运费不得超过2 000元.问此工厂每日最多可生产多少千克产品? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1 500元，运费400元，可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

解：设工厂每日需用甲原料x吨，乙原料y吨，可生产产品z千克，根据题意，则

即

画出可行域，如图.

目标函数z=90x+100y(千克),作直线l′:90x+100y=0,作一组与直线l′平行的直线l:90x+100y=t(t∈R),当直线l:90x+100y=t过点(,)时，t取最大值，即有z_max=90×+100×=440千克.

答：工厂每日最多生产440千克产品.

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