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    设x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则
    x+y
    x-2
    的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设z=
    x+y
    x-2
    =
    x-2+y+2
    x-2
    =1+
    y+2
    x-2
    ，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组表示的平面区域如图：
    设z=
    x+y
    x-2
    =
    x-2+y+2
    x-2
    =1+
    y+2
    x-2
    ，
    设k=
    y+2
    x-2
    ，则k的几何意义为动点P（x，y）到定点B（2，-2）点的斜率，
    由图象可知，
    直线AB的斜率最小，OB的斜率最大，
    ∵A（1，0），B（2，-2），
    ∴kOB=
    -2
    2
    =-1    ，kAB=
    -2-0
    2-1
    =-2    ，
    即-2≤k≤2，
    则-1≤k+1≤3，
    即-1≤z≤3，
    故答案为：[-1，3]．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据直线斜率的公式，以及数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，则前99项的和S99=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形．求点A到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-2
    =1（a＞
    		2
    ）的左右焦点，点P是椭圆M上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则离心率e取最小值时椭圆M的方程为（　　）
    A、
    x2
    8
    +
    y2
    6
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    6
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    14
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O在△ABC内，且2
    OA
    +3
    OB
    +6
    OC
    =
    0
    ，那么△OBC、△OCA、△OAB的面积之比为（　　）
    A、1：2：3
    B、2：3：6
    C、3：2：1
    D、6：3：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下给出五个命题，其中真命题的序号为
     

    ①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
    1
    5
    ；
    ②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；
    ③?x∈（0，
    π
    2
    ），x＜tanx；
    ④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba；
    ⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCD-A1D1C1中，四边形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均为边长为1的正方形．
    （1）求证：BD1⊥A1C1．
    （2）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是锐二面角α-l-β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=
    		3
    ，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E1，F1分别是线段A1B1，A1C1的中点，则直线BE1与AF1所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		30
    10
    B、
    1
    2
    C、
    		30
    15
    D、
    		15
    10

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