练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列通项公式
    （1）1，
    1
    2
    ，3，
    1
    4

    （2）0，
    22-2
    5
    ，
    32-3
    10
    ，
    42-4
    17
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由1，
    1
    2
    ，3，
    1
    4
    ，可知：奇数项为2n-1，偶数项
    1
    n
    ，即可得到通项公式．
    （2）由0，
    22-2
    5
    ，
    32-3
    10
    ，
    42-4
    17
    ．变形为
    12-1
    12+1
    ，
    22-2
    22+1
    ，
    32-3
    32+1
    ，
    42-4
    42+1
    ，即可得出．
    解答： 解：（1）由1，
    1
    2
    ，3，
    1
    4
    ，可知：奇数项为2n-1，偶数项
    1
    n
    ，可得通项公式an=
    2n-1，n为奇数时
    1
    n
    ，n为偶数时
    ．
    （2）由0，
    22-2
    5
    ，
    32-3
    10
    ，
    42-4
    17
    ．变形为
    12-1
    12+1
    ，
    22-2
    22+1
    ，
    32-3
    32+1
    ，
    42-4
    42+1
    ，由此可得：an=
    n2-n
    n2+1
    ．
    点评：本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数610121255
    赞成人数3610643
    （1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
    （2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将一个圆锥的侧面沿着一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与圆F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E，且曲线E与y轴的正半轴相交于点M．若曲线E上相异两点A、B满足直线MA，MB的斜率之积为
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标；
    （Ⅲ）求△ABM的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．若a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220，a≡b（mod10），则b的值可以是（　　）
    A、2015B、2017
    C、2019D、2021

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值和最小值，并写出取得最大值和最小值时的自变量x的值．
    （1）y=3cosx，x∈(-
    π
    6
    ，
    4π
    3
    ]    ；
    （2）y=-
    1
    2
    sinx，x∈(-
    5π
    6
    ，
    3π
    4
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    7π
    2
    +n cos
    5π
    2
    +p cos（-5π）+q tan
    13π
    4
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求U=
    2-sinθ
    1-cosθ
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有穷数列a1，a2，…，an（n≥3）满足：（1）
    n
    i=1
    ai    =0；（2）
    n
    i=1
    |ai|    =1．则称该数列为“n阶非凡数列”
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的“3阶非凡数列”和一个单调递减的“4阶非凡数列”；
    （Ⅱ）设k∈N*，若“2k+1阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
    （Ⅲ）记“n阶非凡数列”的前m项的和为Sm（m=1，2，3，…，n），求证：
    （1）|Sm|≤
    1
    2
    ；
    （2）|
    n
    i=1
    ai
    i
    |≤
    1
    2
    -
    1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案