Question

3．下列给出的六个函数①y=2x²；②y=2^x；③y=cosx；④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；⑤y=|x|；⑥y=log₂x中在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据奇偶函数的定义判断，结合函数的单调性即可判断答案．y=2^x不是偶函数，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数，y=cosx在（0，+∞）内不是增函数，y=log₂x中在定义域内不是偶函数，
即判断符合题意的个数．

解答 解：①y=2x²在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数，
②y=2^x不是偶函数，
③y=cosx在（0，+∞）内不是增函数，
④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数，
⑤y=|x|在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数，
⑥y=log₂x中在定义域内不是偶函数，
∴①⑤正确，
故选：B．

点评 本题考察了常见的函数的奇偶像，单调性，难度不大，熟练掌握好常见的函数的性质即可．