Question

12．下列说法不正确的是（　　）

• A． 对于线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直线必经过点 $（{\overline x，\overline y}）$；
• B． 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；
• C． 用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=2时的值时，v₂=14；
• D． 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．

Answer 1

分析 由线性回归方程表示的直线必经过样本中心点，即可判断A；
由茎叶图的优点即可判断B；由秦九韶算法的特点，即可判断C；
由方差的性质，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．即可判断D．

解答 解：对A，对于线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直线必经过样本中心点 $（{\overline x，\overline y}）$，故A正确；
对B，茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录，故B正确；
对C，用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1，计算x=2时的值时，
f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=（（（（3x+0）x-2）x+6）x+1）x+1，
当x=2时，v₀=3，v₁=6，v₂=10，故C错；
对D，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，由方差的定义，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是线性回归方差表示的直线的特点，茎叶图的优点，秦九韶算法的特点，以及方差的性质，考查判断能力，属于基础题．