函数$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．函数$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值为2．

分析 $y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$=1+$\frac{1}{（x+1）^{2}+1}$≤2，即可得出结论．

解答解：$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$=1+$\frac{1}{（x+1）^{2}+1}$≤2，
∴$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值为2．
故答案为2．

点评本题考查函数的最值，考查二次函数的性质，正确转化是关键．

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11．已知函数f（x）=e^x-mx²-2x
（1）若m=0，讨论f（x）的单调性；
（2）若x∈[0，+∞）时，f（x）＞$\frac{e}{2}$-1恒成立，求m的取值范围．

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12．下列说法不正确的是（　　）

	A．	对于线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直线必经过点 $（{\overline x，\overline y}）$；
	B．	茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；
	C．	用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=2时的值时，v₂=14；
	D．	将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．

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9．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}-3（1+i）}{2-i}$，若az+b=1-i，
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（2）求实数a，b的值．

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（Ⅰ）当$m=-\frac{1}{3}$时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥1时，有f（x）≥mx²lnx恒成立，求实数m的取值范围．

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13．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²），且P（0≤X≤2）=0.3，则P（X＞4）=0.2．

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11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{2cosB}=\frac{c}{3cosC}$，求
（1）tanA：tanB：tanC的值；
（2）求角A的值．

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12．设a为实数，给出命题p：关于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}≥a$的解集为ϕ，命题q：函数$f（x）=lg（{a{x^2}+（{a-2}）x+\frac{9}{8}}）$的定义域为R，若命题p∨q为真，命题p∧q为假，求a的取值范围．

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