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    5．设0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，求证：0＜abc（1-a）（1-b）（1-c）≤（$\frac{1}{4}$）3．

    分析 利用基本不等式，三式相乘，可得结论．

    解答 证明：∵0＜a＜1，∴0＜（1-a）a≤$（\frac{1-a+a}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
    同理：（1-b）b≤$\frac{1}{4}$，（1-c）c≤$\frac{1}{4}$．
    三式相乘，可得0＜abc（1-a）（1-b）（1-c）≤（$\frac{1}{4}$）3．

    点评 本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    15．在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α为参数），在极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
    （1）求曲线C2的普通方程
    （2）设c1与c2相交于A，B两点，求|AB|的长．

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    A．{-1，0，1，2，4}B．{-1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}

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    13．已知函数f（x）=|lg|x-$\frac{10}{3}$||，若关于x的方程f2（x）-5f（x）-6=0的实根之和为m，则f（m）的值是1．

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    20．（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a50x50．则a3=${C}_{51}^{4}$．

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    10．长方体的一个顶点上三条棱长分别为2，4，5，则它的表面积为（　　）
    A．22B．40C．45D．76

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右两个焦点分别为F1、F2，点E是椭圆C上的动点，且△EF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C与A，B两点，弦AB的垂直平分线与x交于x轴相交于点D，试问椭圆C上是否存在点E，使得四边形ADBE为菱形？若存在，求出点E到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

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    18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x对任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，则实数a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    19．已知函数f（x）=x2-2alnx，a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数f（x）在区间（e，e2]上既有最大值又有最小值，求实数a的取值范围．

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