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    4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3+a7=6，则S9=（　　）
    A．27B．$\frac{27}{2}$C．54D．108

    分析 由等差数列{an}的性质可得：a3+a7=a1+a9，再利用求和公式即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a3+a7=6=a1+a9，
    则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9×3=27．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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    14．已知函数f（x）=1-cos2（x-$\frac{5π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    15．已知命题p：实数m满足m2-7ma+12a2＜0（a＞0），命题q：满足方程$\frac{x^2}{m-1}$+$\frac{y^2}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

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    12．已知sinα=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=1，且α是第二象限的角，那么tanβ的值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．7D．-7

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    19．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，记a=f（log0.53），b=f（log25），$c=f（lo{g_2}\frac{1}{4}）$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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    9．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{16}$]的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，1]

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+1=3an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（2n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况，对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量，结果如下：（单位：kg）
    42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，58，43，46，58．
    分组频数频率频率/组距
    [27，32）30.060.012
    [32，37）30.060.012
    [37，42）90.180.036
    [42，47）160.320.064
    [47，52）70.140.028
    [52，57）50.100.020
    [57，62）40.080.016
    [62，67）30.060.012
    （1）若以组距为5，完成下面样本频率分布表：
    （2）根据（1）中的频率分布表，画出频率分布直方图；
    （3）若本地区学生总人数为3000人，试根据抽样比例，估计本地区学生体重在区间[37，57]内所占的人数约为多少人？

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    14．已知函数y=x2-mx-3m+3的图象过点（0，6），则它的解析式为（　　）
    A．y=x2-x+6B．y=x2+x+6C．y=x2-3x+6D．y=x2+3x+6

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