科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知函数
，（
为常数，
为自然对数的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函数
在
时取得极小值，试确定
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由
的极大值构成的函数为
，试判断曲线只可能与直线
、
（
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省等高一上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知二次函数
，且满足
（1）求函数
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图1，在Rt
中，
，
．
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
根据如下样本数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 4．0 | 2．5 |
| 0．5 |
|
得到的回归方程为
．若
，则
每增加1个单位，
就
A．增加
个单位 B．减少
个单位
C．增加
个单位 D．减少
个单位
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，则
= 
, 则它的单调递增区间是（ ）
B．
C．
D．
的定义域是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，则
（ ）
0．5