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    设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.

    (Ⅰ)求矩阵M；

    (Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知下列四个命题：            

    ⑴若﹥0在上恒成立，则﹤﹤4；

    ⑵锐角三角形中，，则﹤﹤1；

    ⑶已知,直线与椭圆(﹥0)恒有公共点，则；

    ⑷定义在上的函数满足当﹤0时，﹥0,则函数在上有最小值。     

    其中的真命题是               。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若相互垂直的两条异面直线l1与l2满足条件: l1α, l2//α,且平面α内的动点P到l1与l2的距离相等,则点P的轨迹是       (   )

    A.圆             B.椭圆                C.双曲线             D.抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx-(>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为π,

    (1)求m和ω的值,

    (2)求函数的单调增区间,

    (3)问：试否存在实数n,使得函数f(x)的图象与直线x+y+n=0相切,若能,请求出n的值,若不能,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     随机变量，则=

    Ａ.0.0215      B. 0.1359      C.  0.1574   D.  0.2718

    （参考数据：，，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，

    动点M、N、Q分别在线段上.

    当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，

    三棱锥Q-BMN的正视图面积等于

    A.          B.

    C.        D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    复数,则________

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列(     )

           A.420                          B.380                   C.210                         D.140

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