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     设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（    ）

    A．点在内    B．点在内

    C．点在内    D．点与点重合

     

    【答案】

    A

    【解析】解：由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，

    ∵f（Q）=（1/ 2 ，1/ 3 ，1/ 6 ）

    ∴P离线段AB的距离最近，故点Q在△GAB内

    由分析知，应选A．

     

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    ，λ2=
    S△PCA
    S△ABC
    ，λ3=
    S△PAB
    S△ABC
    ，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    6
    ），则（　　）
    A、点Q在△GAB内
    B、点Q在△GBC内
    C、点Q在△GCA内
    D、点Q与点G重合

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    (2005湖南，10)设P是△ABC内任意一点，表示△ABC的面积，，，，定义，若G是△ABC的重心，，则

    [　　]

    A．点Q在△GAB内

    B．点Q在△GBC内

    C．点Q在△GCA内

    D．点Q与点G重合

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    设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1=,λ2=,λ3=,定义f(P)=(λ1,λ2,λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=(, , ),则(   )

    A.点Q在△GAB内                           B.点Q在△GBC内

    C.点Q在△GCA内                           D.点Q与点G重合

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