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    设函数f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．
    （1）求f（x，6）的展开式中系数最大的项；
    （2）若f（i，n）=32i（i为虚数单位），求C
     
    1
    n
    -C
     
    3
    n
    +C
     
    5
    n
    -C
     
    7
    n
    +C
     
    9
    n
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,二项式定理
    分析：（1）展开式中系数最大的项是第4项；
    （2）（1+i）n=32i，两边取模，求出n，利用（1+x）10=（
    C
    0
    10
    -
    C
    2
    10
    +
    C
    4
    10
    -
    C
    6
    10
    +
    C
    8
    10
    -
    C
    10
    10
    +（
    C
    1
    10
    -
    C
    3
    10
    +
    C
    5
    10
    -
    C
    7
    10
    +
    C
    9
    10
    ）i=32i，可得结论．
    解答： 解：（1）展开式中系数最大的项是第4项=
    C
    3
    6
    (x)3    =20x3；…5′
    （2）由已知，（1+i）n=32i，两边取模，得(
    		2
    )n    =32，所以n=10．
    所以C
     
    1
    n
    -C
     
    3
    n
    +C
     
    5
    n
    -C
     
    7
    n
    +C
     
    9
    n
    =
    C
    1
    10
    -
    C
    3
    10
    +
    C
    5
    10
    -
    C
    7
    10
    +
    C
    9
    10
    ，
    而（1+x）10=（
    C
    0
    10
    -
    C
    2
    10
    +
    C
    4
    10
    -
    C
    6
    10
    +
    C
    8
    10
    -
    C
    10
    10
    +（
    C
    1
    10
    -
    C
    3
    10
    +
    C
    5
    10
    -
    C
    7
    10
    +
    C
    9
    10
    ）i=32i
    所以
    C
    1
    10
    -
    C
    3
    10
    +
    C
    5
    10
    -
    C
    7
    10
    +
    C
    9
    10
    =32．
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，考查复数的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切线，BD⊥CD于D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定有限单调递增数列{xn}（至少有两项），其中xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意的点A1∈A，存在点A2∈A使得
    OA1
    ⊥
    OA2
    （O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．例如数列{xn}：-2，2具有性质P．以下对于数列{xn}的判断：
    ①数列{xn}：-2，-1，1，3具有性质P；
    ②若数列{xn}满足xn=
    -1，n=1
    2n-1，2≤n≤2014
    ，则该数列具有性质P；
    ③若数列{xn}具有性质P，则数列{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③C、①②D、③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两焦点F1（-1，0），F2（1，0），且离心率为
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）经过椭圆C的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
    BA
    •
    BF2
    =2    ，求△ABF2外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 6 9 6 3 4
    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（2m-3）x+m2-1，m∈R，若x∈〔-2，4〕
    （1）求f（x）的最小值g（min）；
    （2）求f（x）的最大值g（max）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求证：ln（1+
    1
    n
    ）＞
    1
    n
    -
    1
    n2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
    （2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，证明：
    a2
    b+3c
    +
    b2
    c+3a
    +
    c2
    a+3b
    ≥
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
    π
    3
    ）=f（0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）将f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的单调增区间；
    （3）将函数f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数为g（x），当x∈[
    π
    6
    ，
    2
    3
    π    ]时，求g（x）的值域．

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