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    2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 6 9 6 3 4
    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）分别求出各组的频率和图中各组的纵坐标，由此得到调查人员的频率分布直方图．
    （2）从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，所有可能的结果数为25，求出两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果，由此利用古典概型的概率计算公式能求出结果．
    解答： 解：（1）各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
    所以图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，
    由此得到调查人员的频率分布直方图如下：


    …（5分）
    （2）设A表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
    两人中至少有一人赞成“车辆限行”．
    则
    .
    A
    表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
    两人都不赞成“车辆限行”．
    从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，
    所有可能的结果数为25，…（7分）
    记年龄在[55，65）内的不赞成的人为a，b，
    年龄在[65，75）内的不赞成的人为c．
    两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac，bc．…（10分）
    ∴P（A）=1-P（
    .
    A
    ）=1-
    2
    25
    =
    23
    25
    ．…（12分）
    点评：本题考查频率分布直方图的坐法，考查概率的计算，是中档题，解题时要注意古典概型的概率计算公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    2
    x
    与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=
    x
    		3
    +
    		3
    x
    的图象是双曲线，下列关于该双曲线的性质的描述中正确的个数是（　　）
    ①渐近线方程是y=
    		3
    3
    x    和x=0；
    ②对称轴所在的直线方程为y=
    		3
    x    和y=-
    		3
    3
    x    ；
    ③实轴长和虚轴长之比为3：
    		3
    ；
    ④其共轭双曲线的方程为y=
    x
    		3
    -
    		3
    x
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，PA=AB．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若F为PD上的动点，求EF与平面PAD所成最大角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知π＜α＜
    3π
    2
    ，sinα=-
    3
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α-sin(α-
    π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．
    （1）求f（x，6）的展开式中系数最大的项；
    （2）若f（i，n）=32i（i为虚数单位），求C
     
    1
    n
    -C
     
    3
    n
    +C
     
    5
    n
    -C
     
    7
    n
    +C
     
    9
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：
    网购金额
    （单位：千元）    		 频数 频率
    （0，0.5] 3 0.05
    （0.5，1] x p
    （1，1.5] 9 0.15
    （1.5，2] 15 0.25
    （2，2.5] 18 0.30
    （2.5，3] y q
    合计 60 1.00
    若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过ξ千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3：2．
    （1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．
    （2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，且过P(
    		5
    ，1)    ，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为M，N．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在抛物线y2=4x上，求点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最大值和最小值．

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