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    已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．

    (1)求集合S；

    (2)若S⊆P，求实数a的取值范围．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    有下列命题：

    ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；

    ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；

    ③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；

    ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝

    其中正确的命题的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55

    元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x|－<x<2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的

    ______________条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并

    判断其真假．

    (1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；

    (2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；

    (3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值

    相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.

    (1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；

    (2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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