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    有下列命题：

    ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；

    ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；

    ③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；

    ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝

    其中正确的命题的个数为________．


    1  

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    如图，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，

    AD是∠BAC的平分线．

    (1)求证：DC＝2BD；

    (2)求的值．

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    函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象如图所示．

     (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象，求直线y＝与函数y＝f(x)＋g(x)的图象在(0，π)内所有交点的坐标．

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    已知tan α＝－，<α<π，则sin α＝________.

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    已知tan α＝2，求下列各式的值．

    (1)

    (2)2sin2α＋3sin αcos α－5cos2α.

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    函数y＝＋的定义域是______________．

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    函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间为          .

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    已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m＝________.

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    已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．

    (1)求集合S；

    (2)若S⊆P，求实数a的取值范围．

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