练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，

    AD是∠BAC的平分线．

    (1)求证：DC＝2BD；

    (2)求的值．


    (1)证明　在△ABD中，由正弦定理得

    ＝.①

    在△ACD中，由正弦定理得

    ＝②

    又AD平分∠BAC，

    所以∠BAD＝∠CAD，sin∠BAD＝sin∠CAD，

    又sin∠ADB＝sin(π－∠ADC)＝sin∠ADC，

    由①②得＝＝，所以DC＝2BD.

    (2)解　因为DC＝2BD，所以＝.

    在△ABC中，因为cos B＝＝，

    所以·

    ＝||·||cos(π－B)

    ＝×3×7×＝－.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.

        专业

    性别

    中文

    英语

    数学

    体育

    男

    1

    1

    女

    1

    1

    1

    1

    现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.

    （I） 求的值；

    （II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

    （III）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为________m.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则A＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos 2A＝，sin B＝.

    (1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝2sin若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    有下列命题：

    ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；

    ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；

    ③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；

    ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝

    其中正确的命题的个数为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案