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    如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.

    （Ⅰ）证明： //平面；
    （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

    （Ⅰ）见解析（Ⅱ）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.
    (I)求证:平面PBD丄平面PAC；
    (Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是正方形，平面∥

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）证明：平面；
    （3）求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是正方形，⊥平面，∥，、、分别为、、的中点，且.

    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)求三棱锥与四棱锥的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

    求证：（1）平面平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

    (1)求证：；
    (2)求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

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