Question

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

Answer 1

（1）根据题意，由于矩形中，，可以证明平面
（2）根据题意，由于矩形中，点为的中点，又，
故，，从而得到平面，加以证明。

解析试题分析：证明：（1）在矩形中，，
又平面，
平面，
所以平面．       ………6分
（2）如图，连结，交于点，连结，
在矩形中，点为的中点，
又，
故，，                        9分
又，
平面，
所以平面，                              12分
又平面，
所以平面平面．                         14分
考点：线面位置关系
点评：主要是考查了线面位置关系的运用，属于中档题。