如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱,为中点,为中点,为上一个动点.
(Ⅰ)确定点的位置,使得;
(Ⅱ)当时,求二面角的平面角余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=3,点E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使平面ABEF平面EFDC,设AD中点为P.
(Ⅰ)当E为BC中点时,求证:CP∥平面ABEF;
(Ⅱ)设BE=x,当x为何值时,三棱锥A-CDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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