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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB
    （1）求cosB的值；
    （2）若·=2，b=2，求a和c的值。

    解：（1）由bcosC=3acosB-ccosB及正弦定理得：sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
    即：sinBcosC+ sinCcosB=3sinAcosB
    即：sin(B+C) =3sinAcosB ，
    又A+B+C=，
    ∴sin(B+C)=sinA =3sinAcosB，
    ∵0<A<，∴sinA≠0
    ∴cosB= 
    （2）·=2=cacosB ，
    又cosB=，
    ∴ac=6……①
    又由余弦定理cosB=及b=2得=12
    ∴(a+b)2= +2ac=24，
    ∴a+b=2……②
    由①②解得a=c=。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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