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抛物线x2=-
1
4
y
上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(  )
A.-
17
16
B.-
15
16
C.
7
16
D.
15
16
∵抛物线方程为x2=-
1
4
y

∴2p=
1
4
,p=
1
16
得焦点F(0,-
1
16
),准线方程为y=
1
16

设M的坐标为(m,n),
由抛物线的定义,得
1
16
-n=|MF|=1,解之得n=-
15
16

故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线斜率为,且与曲线相交于点,若两点只在第二象限内运动,线段的垂直平分线交轴于点,求点横坐标的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则该抛物线的方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=4x顶点O的直线l1、l2与抛物线的另一个交点分别为A、B,l1⊥l2,OD⊥AB,垂足为D,则D点的轨迹方程为(  )
A.y2=x(x≠0)B.
x2
4
-y2=1(x
≥2)
C.(x-2)2+y2=4(x≠0)D.(x-2)2+y2=4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|•|BF|的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M与x轴的最短距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2q14•蓟县一模)抛物线x2=4y的焦点坐标是(  )
A.(1,0)B.(0,1)C.(
1
16
,0
D.(0,
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为5,则m=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4x上一点A的横坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(  )
A.2B.3C.4D.5

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