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    先后三次抛掷一枚质地均匀的硬币，求“至少有一次出现正面”的概率？
    考点：互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：先求出先后抛掷三枚均匀的硬币，全是反面的概率，再用1减去此概率，即得所求．
    解答： 解：先后抛掷三枚均匀的硬币，全是反面的概率为（
    1
    2
    ）3=
    1
    8
    ，
    故至少出现一次正面的概率是1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，则这个三角形的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知动点M（x，y），点A（0，1），B（0，-1），D（1，0），点N与点M关于直线y=x对称，且
    AN
    •
    BN
    =
    1
    2
    x2    ．直线l是过点D的任意一条直线．
    （1）求动点M所在曲线C的轨迹方程；
    （2）设直线l与曲线C交于G、H两点，且|GH|=
    3
    		2
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）（理科）若直线l与曲线C交于G、H两点，与线段AB交于点P（点P不同于点O、A、B），直线GB与直线HA交于点Q，求证：
    OP
    •
    OQ
    是定值．
    （文科） 设直线l与曲线C交于G、H两点，求以|GH|的长为直径且经过坐标原点O的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    100
    k=1
    （x+1）k=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a100x
     100
     
    ，则
    a4
    a5
    =（　　）
    A、
    2
    49
    B、
    5
    97
    C、
    1
    16
    D、
    7
    95

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩正在加紧备战，10环0.32，9环0.28，8环0.18，7环0.12，求该射击员射击一次，射中9环或10环的概率；至少命中8环的概率，命中不足8环的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在不等式组
    x≥0
    x+y≤3
    y≥x+1
    表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2
    		2
    ，则k为（　　）
    A、-1B、-1或1
    C、-1或2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α+β=
    2π
    3
    ，sinα+cosβ=
    		3
    +1
    4
    ，求sin（α-β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个人以每秒6米的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同）汽车在时间t内的路程s=
    1
    2
    t2米，那么此人
    A．可在7秒内追上汽车
    B．可在9秒内追上汽车
    C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米
    D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米
    解：∵汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒 
    ∴a=
    v(t)
    t
    =
    t
    t
    =1m/s2
    由此判断为匀加速运动
    再设人于x秒追上汽车，有6x-25=
    1
    2
    ax2    ①
    ∵x无解，因此不能追上汽车
    ①为一元二次方程，求出最近距离为7米
    这一结论是怎么解出来的，请详细解答．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中AC=2，BD=4，将△ACD沿着AC折起，使点D翻折到D′位置，连BD′，直线BD′与平面ABC所成的角为30°，如图所示．
    （1）求证AC⊥BD′；
    （2）若E为AB中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

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