Question

5．函数f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，则f（$\frac{π}{24}$）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 先利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，从而求得f（$\frac{π}{24}$）的值．

解答 解：∵函数f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x-$\frac{π}{3}$），
则f（$\frac{π}{24}$）=sin（$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{3}$）=sin（-$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查三角恒等变换，求函数的值，属于基础题．