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    17．若函数$f（x）={log_3}（{{x^2}+ax-a}）$的值域是R，则实数a的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）．

    分析 函数$f（x）={log_3}（{{x^2}+ax-a}）$的值域是R，其真数函数g（x）=x2+ax-a的函数值应该能够取遍所有正数，从而函数y=g（x）的图象应该与x轴相交，由此能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数$f（x）={log_3}（{{x^2}+ax-a}）$的值域是R，
    ∴其真数函数g（x）=x2+ax-a的函数值应该能够取遍所有正数，
    ∴函数y=g（x）的图象应该与x轴相交
    即△=a2+4a≥0
    解得a≤-4或a≥0．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）．
    故答案为：（-∞，-4]∪[0，+∞）．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．

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