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    【题目】一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.

    （1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于的概率；

    （2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.

    【答案】(1)；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)借助题设条件运用列举法和古典概型的计算公式求解；(2)借助题设条件运用列举法和古典概型的计算公式求解.

    试题解析：

    （1）设表示事件“抽取三张卡片上的数字之和大于”,取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是.其中数字之和大于的是,所以.

    （2）设表示事件“至少一次抽到写有数字的卡片”，第一次抽张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有:共个基本结果.

    事件包含的基本事件有,共个基本结果.

    所以所求事件的概率.

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    2

    4

    5

    6

    8

    28

    36

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    56

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    （）记两个极值点， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

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