练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知，，是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

    A. 2，﹣，+2 B. 2，﹣，+2

    C. ，2，﹣ D. ，+，﹣

    【答案】C

    【解析】

    根据空间向量基本定理，空间不共面的三个向量可以作为一个基底．由此结合向量共面的充要条件，对各个选项依次加以判断，即可得到本题答案．

    对于A，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，A不正确；

    对于B，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，B不正确；

    对于C，因为找不到实数λ、μ，使=λ2+μ（﹣）成立，故、2、﹣三个向量不共面，

    它们能构成一个基底，C正确；

    对于D，因为=（+）﹣（﹣），得、+、﹣三个向量共面，故它们不能构成一个基底，D不正确

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    （1）若函数是奇函数，求实数的值；

    （2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

    （3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
    （3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E﹣BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是 ， com∠BDC= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．

    (1)求的通项公式；

    (2)求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．

    （1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；

    （2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．（14分）
    （1）求证：M为PB的中点；
    （2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；
    （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]．
    （Ⅰ）若 ∥ ，求x的值；
    （Ⅱ）记f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　）
    A.A∩B={x|x＜0}
    B.A∪B=R
    C.A∪B={x|x＞1}
    D.A∩B=

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案