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    在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若asinB=bcosB，判断△ABC的形状．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0得到siinA=cosB，即可确定出三角形形状．
    解答： 解：已知等式asinB=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAsinB=sinBcosB，
    ∵sinB≠0，∴sinA=cosB，
    ∴A+B=
    π
    2
    ，
    则△ABC为直角三角形．
    点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    y=
    x+3
    2x+3
    的对称中心是什么？画出其图象．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，椭圆C上一点到焦点的最小值为
    		2
    -1．
    （1）求a，b的值；
    （2）已知F1、F2为椭圆C的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积最大值．

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    已知数列{an}中的每一项都不为0，证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，都有a1+2a2+4a3+…+2（n-1）an=2nan-（2n-2）a2+（2n-3）a1．

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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （1）将函数f（x）写成分段函数的形式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sinx，2cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为2．
    （Ⅰ）求常数m的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
    3
    		3
    4
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，任意的0＜a＜b，证明：
    f(b)-f(a)
    lnb-lna
    ≤1-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    2[lg
    		2
    ]2    +lg
    		2
    •lg5+
    		[lg
    		2
    ]    2    +2lg
    		2
    +1
    =
     
    ．

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