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    y=
    x+3
    2x+3
    的对称中心是什么？画出其图象．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：把原函数解析式变形得到y=
    x+3
    2x+3
    =
    1
    2
    +
    3
    4
    x+
    3
    2
    ，即y-
    1
    2
    =
    3
    4
    x+
    3
    2
    ，可设y′=y-
    1
    2
    ，x′=x+
    3
    2
    得到y′=
    3
    4
    x′
    为反比例函数且为奇函数，求出对称中心，然后画出图象即可．
    解答： 解：因为y=
    x+3
    2x+3
    =
    1
    2
    +
    3
    4
    x+
    3
    2
    ，即y-
    1
    2
    =
    3
    4
    x+
    3
    2
    ，可设y′=y-
    1
    2
    ，x′=x+
    3
    2
    得到y′=
    3
    4
    x′
    为反比例函数且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=
    1
    2
    ，x=-
    3
    2
    ，
    所以函数y=
    x+3
    2x+3
    的对称中心为（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    图象如图：
    点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新意识．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入的N=200，则输出的结果为（　　）
    A、101B、200
    C、100D、201

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    x
    =（2sinB，-
    		3
    ），
    y
    =（cos2B，1-2sin2
    B
    2
    ），且
    x
    ∥
    y
    ，cosC=
    3
    10
    ，求sin（B-A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小学每天安排5节课，其中上午3节课，下午2节课．现要将音乐课、美术课各1节安排在星期三上．
    （1）用树状图或列举法表示出所有可能的排课结果；
    （2）求音乐课在上午而美术课恰好在下午的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两个焦点坐标分别为F1（-
    		3
    ，0）和F2（
    		3
    ，0），且椭圆过点（1，-
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点（-
    6
    5
    ，0）作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点，求证：∠MAN=
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1（a1＞b1＞0）与双曲线
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1（a2＞0，b2＞0）有公共焦点F1、F2，设P是它们的一个交点
    （1）试用b1、b2表示△F1PF2的面积；
    （2）当b1+b2=m（m＞0）是常数时，求△F1PF2的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问
    卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点
    分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
    喜欢看该节目 不喜欢看该节目 合计
    女生 5
    男生 10
    合计 50
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD； 
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=AB=2，点M满足
    PC
    =3
    PM
    ，求四棱锥M-BCDQ的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若asinB=bcosB，判断△ABC的形状．

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