（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
，圆C的极坐标方程为
．
（I）求圆心C的直角坐标；
(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
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（本小题12分）已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程．
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（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；
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（本题满分14分）
已知直线
，圆
.
（Ⅰ）证明：对任意
，直线
与圆
恒有两个公共点.
（Ⅱ）过圆心作
于点
，当
变化时，求点的轨迹
的方程.
（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点
，与圆交于点
，是否存在的值，使得
？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）
已知圆
：
，直线
被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
（1）求直线的方程；
（2）若直线
：
与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从它们每条曲线
上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x | 5 | － | 4 |  |  |
| y | 2 | 0 | －4 |  | － |
）且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．查看答案和解析>>
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；(Ⅱ)
经过点
，倾斜角
，
相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.
上，且与直线
相切，被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2
,求圆C的标准方程.