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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
    (1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
    (2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；

    (1) S＝|OA||y|＝.(2)见解析。

    解析

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    在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.
    （1）求圆的方程；
    （2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分10分）
    如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

    (Ⅰ)证明：CD为圆O的切线；
    (Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

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    （本题12分）直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
    （1）求圆心C到直线的距离；   （2）若直线被圆C截的弦长为的值。

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    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
    （1） 求的方程；
    （2） 求弦长。

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    一动圆与圆外切，与圆内切.
    (I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （2）当时，求的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．
    （I）求圆心C的直角坐标；
    (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率。

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