已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当
时，求
的最大、最小值．
孟建平名校考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；
(2)求在x轴上反射点A的活动范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；
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（本小题满分16分）
在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．
（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (
，1＋
)，求直线l的方程；
（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；
（3）如果l的方程为x＋y－2－
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知圆
：
，直线
被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
（1）求直线的方程；
（2）若直线
：
与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.
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，则方程为
，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线．
，则方程化为
．表示以
为圆心，以
为半径的圆．
，最小值为
．
与
的交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
经过点
，倾斜角
，
相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.
轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2
,求圆C的标准方程.