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    一动圆与圆外切，与圆内切.
    (I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

    (I) (II) 圆心M的轨迹上存在四个点，使直线与的斜率.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.
    （1）求圆C的方程.
    （2）若直线与圆C相切，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知圆．

    （1）直线：与圆相交于、两点，求；
    （2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
    (1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
    (2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。
    （1）求圆的方程；
    （2）若与圆相切，求切线方程；
    （3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知直线，圆.
    （Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.
    （Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.
    （Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.

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