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    已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。
    （1）求圆的方程；
    （2）若与圆相切，求切线方程；
    （3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

    解：（1）圆C的方程为：
    （2）        （3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）
    设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。
    （1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，
    求：改变方向后前进路径所在直线的方程
    （2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？
    （以村落中心为参照，说明方位和距离）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一动圆与圆外切，与圆内切.
    (I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三角形的顶点，重心
    （1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，
    (1)求公共弦AB所在的直线方程；
    (2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．
    （I）若，求直线的方程；
    （Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋y2＝r2(r>0)经过点(1，)．
    (1)求圆C的方程；
    (2)是否存在经过点(－1,1)的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足＝＋(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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