科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆相交于
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于
两点，且
，试求此时弦的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
如图，
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点．
（1）证明：面PAC
面PBC；
（2）若
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分) 已知点
，直线
及圆
.
(1)求过
点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求
的值；
(3)若直线与圆相交于
两点，且弦
的长为
，求的值．
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已知平面直角坐标系
中O是坐标原点，
，圆
是
的外接圆，过点（2，6）的直线为
。
（1）求圆的方程；
（2）若与圆相切，求切线方程；
（3）若被圆所截得的弦长为
，求直线的方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C:
.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P
向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，
求使得
取得最小值的点P的坐标
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的顶点
，重心
。
相外切，并且与直线
相切于点
，求圆C的
的方程为
，圆
的极坐标方程为 
．