(本题满分12分)
如图,是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的一动点.
(1)证明:面PAC面PBC;
(2)若,则当直线与平面所成角正切值为时,求直线与平面所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分)
设有半径为3的圆形村落,、两人同时从村落中心出发。一直向北直行;先向东直行,出村后一段时间,改变前进方向,沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。
(1)若在距离中心5的地方改变方向,建立适当坐标系,
求:改变方向后前进路径所在直线的方程
(2)设、两人速度一定,其速度比为,且后来恰与相遇.问两人在何处相遇?
(以村落中心为参照,说明方位和距离)
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