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    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.
    （1）求圆C的方程.
    （2）若直线与圆C相切，求的最小值.

    （I）.(II)

    解析试题分析：（I）设圆C半径为，由已知得：
    ∴，或
    ∴圆C方程为.    
    (II)直线，∵        
    ∴  ∴
    左边展开，整理得，      ∴
    ∵，∴， 
    ∴∴               
    ∵∴，∴
    考点：本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系
    点评：待定系数法是求解圆的方程的常用方法，在讨论直线与圆的相切问题时，常常转化为点到圆心的距离为半径处理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.
    (1)求圆A的方程；
    (2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。
    (3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在轴上截得线段长为.
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;
    （Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线过定点.
    （1）求圆心的坐标和圆的半径；
    （2）若与圆C相切，求的方程；
    （3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.
    （1）求圆的方程；
    （2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在直角坐标系中，直线：（为参数），在极坐标系中（以原点为极点，以轴正半轴为极轴），圆C的方程：
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于，两点，点的坐标，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
    （1）求⊙C的方程；
    （2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一动圆与圆外切，与圆内切.
    (I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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