在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为2,在轴上截得线段长为.
(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被轴截得的弦长为,圆C的面积小于13.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;
(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,
求实数的取值范围。
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已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
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已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
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(本题满分14分)已知圆.
(1)直线:与圆相交于、两点,求;
(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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