(本小题满分10分)
在直角坐标系中,直线:(为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以轴正半轴为极轴),圆C的方程:
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于,两点,点的坐标,求
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已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
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已知⊙和点.
(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;
(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;
(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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(本小题12分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程.
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(本题满分14分)已知圆.
(1)直线:与圆相交于、两点,求;
(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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