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(本小题满分10分)
在直角坐标系中,直线为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以轴正半轴为极轴),圆C的方程:
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于两点,点的坐标,求

(1);(2)

解析试题分析:(1)……………… … …… …… … ……… ……  ………..4分
(2)把代入中,得到:……. . 6分
…………… …… …… …… …… … ……… … ………..10分
考点:极坐标方程与直角坐标方程的互化;直线与圆的综合应用。
点评:熟记极坐标方程和直角坐标方程的互化公式,并能灵活应用。主要极坐标系与直角坐标系的区别和联系,属于基础题型。

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已知点是圆上的点
(1)求的取值范围.
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

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已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. 
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.

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已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于.
(1)求圆C的方程.
(2)若直线与圆C相切,求的最小值.

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求经过两圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.

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已知⊙和点.

(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;
(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;
(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.

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(本小题12分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程.

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(本题满分14分)已知圆

(1)直线与圆相交于两点,求
(2)如图,设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线轴分别交于,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.

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已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.

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