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    已知双曲线的两条渐进线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相且，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。

    （Ⅰ）设双曲线的渐进线方程是与圆相切，渐进线方程为，又双曲线的一个顶点关于的对称点为双曲线的方程为。

    （Ⅱ）直线  设在上方与平行且相距的直线的直线方程是由的方程是代入，解得

    （Ⅰ）当时方程只有一组解，符合题意。此时

    （Ⅱ）当时，由与有且只有一个公共点，

    得

    综上所述：


    解析:

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    		3
    y=0和x+
    		3
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    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

     

     

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知F为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
    （Ⅰ）若，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
    （Ⅱ）若（O为坐标原点），，求椭圆的离心率e．

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